Palazzo Malcovati è un famoso edificio costiero di Ischia Ponte con doppio accesso, uno dei quali è sul livello del mare ed è costituito da una rampa scavata nello scoglio; l'altro si trova sul lato opposto, tra Vicolo Marina e Via Stradone, ed è caratterizzato da un portale in piperno che apre su un pittoresco spiazzo. Lateralmente al Palazzo si dispiega il Lungomare Aragonese, con i suoi duecento metri circa, fino al Ponte del Castello. Nel corso del tempo la parte che compone la costruzione abitativa è stata ampliata in altezza, fino a uguagliare l'antica torre retrostante, con la quale forma un'unica struttura, eretta nella seconda metà del XVI secolo. All'epoca la Regia Corte di Napoli, per contrastare le frequenti incursioni dei corsari, incoraggiava le edificazioni di torri difensive, e l'allora Governatore dell'isola d'Ischia, Orazio Tuttavilla, eresse, a scopi di avvistamento, di difesa e di offesa, una torre costiera con abitazione contigua. Situata su un grande scoglio trachitico, viene anche chiamata per questo lo Scuopolo (forma dialettale di scopolo, che sta per roccia, scoglio). Il territorio fu elargito dai frati Agostiniani per il bene del borgo e del convento. Il Governatore discendeva da una nobile famiglia di origini francesi, Estouteville, che, durante il Regno Aragonese, abitava proprio nel Borgo di Celsa. Per difendersi dai ripetuti assalti dei pirati venne anche creato un corpo di guardie civiche litorali.
La muratura della struttura è in pietra lavica, con copertura a tetto e a terrazzo, volte a padiglione e scala a doppia rampa. All'interno è rilevante un'opera artistica, che rappresenta il Castello Aragonese, di Jakob Philipp Hackert. Nel 1675 il palazzo divenne proprietà di un privato, e ci furono degli ampliamenti. Ma il nome attuale della costruzione deriva da Piero Malcovati, un importante medico che la acquistò nella seconda metà del ‘900, molto interessato alle acque termali ischitane e affascinato dalla bellezza del luogo. Specializzatosi in ostetricia e ginecologia, nel 1940 fu impiegato come maggiore della Marina militare con il grado di caporeparto di chirurgia su una nave ospedale. Fu in questo periodo che rinvenne a Napoli due scritti medievali sulle terme partenopee, e si specializzò anche in idroclimatologia, interessandosi sempre di più alle cure termali per il trattamento delle malattie femminili. Grande amico di Angelo Rizzoli, fu il presidente della Fondazione Società termale di Lacco Ameno di Ischia, oltre che membro di molte società scientifiche italiane e internazionali.
Palazzo Malcovati è stato set cinematografico di un'importante produzione americana: "Il talento di Mr Ripley" del 1999, con regia di Anthony Minghella, tratto dall'omonimo romanzo di Patricia Highsmith. Il cast include attori del calibro di Matt Damon, Jude Law, Gwyneth Paltrow, Philip Seymour Hoffman, Cate Blanchett, James Rebhorn, Philip Baker Hall, Jack Davenport, Lisa Eichhorn. Il regista, tramite una serie di location scelte con cura, riesce abilmente a evocare l'Italia degli anni cinquanta. La vivace piazza dove il protagonista Ripley scende dall'autobus a Mongibello è in realtà Ischia Ponte. Dopo una serie di scene, come villa di Dickie Greenleaf compare Palazzo Malcovati: sulla terrazza Tom Ripley rivela i suoi gusti musicali facendo cadere "accidentalmente" una pila di album jazz. Ripley viene a questo punto turbato dall'arrivo del sospettoso Freddie Miles; arriva quindi dal mare la statua della Vergine, e tra le onde emerge anche il corpo di Silvana, mentre la Festa della Madonna si tiene sul lungomare vicino al palazzo. Tutta la scena viene ripresa dalla terrazza del palazzo.
La anche detta Torre dello Scuopolo è indubbiamente uno degli edifici più belli del borgo. Attualmente ancora di proprietà della famiglia Malcovati, ha ospitato manifestazioni musicali, come il concerto di mandolini, clarinetti e flauti organizzato dal comune di Ischia in collaborazione con scuole e associazioni locali.